Geometri Sadece İnsanların Bildiği Bir Dil mi?

urfali

Global Mod
Global Mod
Geçen sonbaharda Vatikan’da bir atölye çalışması sırasında, Collège de France’da bilişsel bir sinirbilimci olan Stanislas Dehaene, insanları – iyi ya da kötü – neyin bu kadar özel kıldığını anlama arayışını anlatan bir sunum yaptı.

Dr. Dehaene, matematiksel içgüdümüzün evrimsel köklerini araştırmak için onlarca yıl harcadı; bu, 1996 tarihli “Sayı Duyusu: Zihin Matematiği Nasıl Yaratır” adlı kitabının konusuydu. Son zamanlarda, ilgili bir soruya odaklandı: Ne tür düşünceler veya hesaplamalar insan beynine özgüdür? Dr. Dehaene, cevabın bir kısmının, geometriyle ilgili görünüşte doğuştan gelen sezgilerimiz olabileceğine inanıyor.

Papalık Bilimler Akademisi tarafından düzenlenen Vatikan çalıştayı, “İlk İnsanlardan Beri İnsanlarda Semboller, Mitler ve Dini Anlam” konusunu, yani ilk insanların birkaç milyon yıl önce ortaya çıkmasından bu yana ele aldı. Dr. Dehaene slayt gösterisine kayalara kazınmış sembolleri gösteren bir fotoğraf kolajı ile başladı – tırpanlar, baltalar, hayvanlar, tanrılar, güneşler, yıldızlar, spiraller, zikzaklar, paralel çizgiler, noktalar. Güney Fransa’daki Harikalar Vadisi gezisi sırasında çektiği fotoğraflardan bazıları. Bu gravürlerin yaklaşık olarak MÖ 3.300’den MÖ 1.200’e kadar, Tunç Çağı’na tarihlendiği düşünülmektedir; diğerleri 70.000 ve 540.000 yaşındaydı. Ayrıca, bir ucu küresel, diğer ucu üçgen olan “iki yüzeyli” bir taş aletin fotoğrafını gösterdi ve insanların 1.8 milyon yıl önce benzer aletleri şekillendirdiğini kaydetti.

Dr. Dehaene için, insan olmanın özünü yakalayan şey, bir üçgen, fizik yasaları, eksi 1’in karekökü gibi hayal etme eğilimidir. Geçenlerde “Vatikan’da öne sürdüğüm argüman, aynı yeteneğin dini hayal etme kapasitemizin kalbinde yer aldığıdır” diye hatırladı.




Bir üçgen hayal etmekten din tasarlamaya kadar küçük bir sıçrama olmadığını gülerek kabul etti. (Kendi entelektüel yörüngesi, bir sinirbilimci olmadan önce matematikte bir derece ve bilgisayar bilimlerinde yüksek lisans gerektiriyordu). Yine de, “Açıklamamız gereken şey şu: Aniden insan türünde yeni fikirler patlaması oldu” dedi.




Fransa, Lascaux’da soyu tükenmiş dev bir geyik olan Megaloceros’un altında geometrik şekiller görülüyor. 17.000 yaşında olduğu düşünülüyor. Kredi… Alamy


Güney Afrika’daki Blombos Mağarası’ndan 70.000 yıl öncesine ait oyulmuş bir levha. Kredi… Albüm, Alamy aracılığıyla



İnsan mı, babun mu?

Geçen bahar, Dr. Dehaene ve Ph.D. öğrenci Mathias Sable-Meyer, işbirlikçileriyle birlikte, insanların ve babunların geometrik şekilleri algılama yeteneklerini karşılaştıran bir çalışma yayınladı. Ekip şunu merak etti: Geometrik alandaki – doğal dilden, kültürden, eğitimden bağımsız olarak – insan ve insan olmayan primatlar arasında bir imza farkını ortaya çıkarabilecek en basit görev neydi? Buradaki zorluk, yalnızca görsel algıyı değil, daha derin bir bilişsel süreci ölçmekti.

Bu araştırma dizisinin uzun bir geçmişi var, ancak diğer araştırmalarda Dr. Dehaene ile işbirliği yapan New York Üniversitesi’nde bilişsel bir bilim adamı olan Moira Dillon’a göre her zaman büyüleyici. Plato, insanların benzersiz bir şekilde geometriye uyumlu olduğuna inanıyordu; dilbilimci Noam Chomsky, dilin biyolojik olarak kök salmış bir insan kapasitesi olduğunu savundu. Dr. Dehaene, Dr. Chomsky’nin dil için yaptığını geometri için de yapmayı hedefliyor. “Stan’in çalışması gerçekten yenilikçi,” diyen Dr. Dillon, hesaplamalı modeller, türler arası araştırma, yapay zeka ve fonksiyonel MRI nörogörüntüleme teknikleri gibi son teknoloji araçları kullandığını belirterek.




Deneyde deneklere altı tane dörtgen gösterildi ve diğerlerinden farklı olanı bulmaları istendi. Tüm insan katılımcılar için – Fransız yetişkinler ve anaokulları ile Namibya kırsalından resmi eğitimi olmayan yetişkinler – bu “davetsiz misafir” görevi, temel şekiller veya aykırı değer düzenli olduğunda, paralel kenarlar ve dik açılar gibi özelliklere sahip olduğunda önemli ölçüde daha kolaydı. .




Araştırmacılar buna “geometrik düzenlilik etkisi” adını verdiler ve kendi makalelerinde belirttikleri gibi bunun sağlayabileceği hipotezini -bunun kırılgan bir hipotez olduğunu kabul ediyorlar- öne sürdüler. kağıt, “insan tekilliğinin varsayılan imzası”.

Ekip, babunlarda düzenliliğin hiçbir fark yaratmadığını buldu. Aix-Marseille Üniversitesi’nde bilişsel psikolog olan Joël Fagot tarafından yürütülen çalışmanın bu yönüne – Muse, Dream ve Lips dahil – yirmi altı babun katıldı.

Babunlar, Güney Fransa’da, Montagne Sainte-Victoire’ın (Cézanne’ın favorisi) altındaki bir araştırma tesisinde yaşıyor ve test kabinlerine ve 19 inçlik dokunmatik ekranlı cihazlarına bayılıyorlar. (Dr. Fagot, babunların seçtikleri test kabinine girmekte özgür olduklarını – 14 tane vardı – ve “test sırasında sosyal gruplarında kaldıklarını” kaydetti.) örneğin beş dilim karpuz arasından bir elma çıkarın. Ancak düzenli çokgenlerle sunulduğunda performansları düştü.




“Sonuçlar çarpıcı ve insanların ve babunların şekilleri algılaması arasında gerçekten de bir fark var”, Emory Üniversitesi’nden primatolog Frans de Waal , bir e-postada söyledi. Dr. de Waal, “Algıdaki bu farklılığın insan ‘tekilliği’ anlamına gelip gelmediği, en yakın primat akrabalarımız olan maymunlar hakkında araştırmayı beklemek zorunda kalacaktı,” dedi. “Yazarların iddia ettiği (ve reddettiği) gibi, insanların dik açıların önemli olduğu, babunların olmadığı bir ortamda yaşaması da mümkündür.”




Daha fazla araştırma yapan araştırmacılar, ne olduğuna dair temel matematiksel fikirlerden ilham alan sinir ağı modellerini kullanarak insanların ve babunların performansını yapay zeka ile kopyalamaya çalıştılar. bir nöronun yaptığı ve nöronların nasıl bağlandığı. Bu modeller – yüksek boyutlu vektörler tarafından desteklenen istatistiksel sistemler, katmanları sayı katmanları üzerine çoğaltan matrisler – babunların performansını başarıyla eşleştirdi, ancak insanların performansını değil; düzenlilik etkisini yeniden üretemediler. Bununla birlikte, araştırmacılar sembolik unsurlarla güçlendirilmiş bir model yaptıklarında – modele dik açılar, paralel çizgiler gibi geometrik düzenliliğin özelliklerinin bir listesi verildi – insan performansını yakından kopyaladı.

Bu sonuçlar da yapay zeka için bir meydan okuma oluşturuyor. Dr. Dehaene, “Yapay zekadaki ilerlemeyi seviyorum” dedi. “Bu çok etkileyici. Ancak, sembol işleme olan derin bir yönün eksik olduğuna inanıyorum” – yani, insan beyninin yaptığı gibi, sembolleri ve soyut kavramları manipüle etme yeteneği. Bu, son kitabının konusu, “Nasıl Öğreniyoruz: Neden Beyinler Herhangi Bir Makineden Daha İyi Öğreniyor… Şimdilik.”

Montreal Üniversitesi’nde bir bilgisayar bilimcisi olan Yoshua Bengio, mevcut AI’nın semboller veya soyut akıl yürütme ile ilgili bir şeyden yoksun olduğu konusunda hemfikirdi. Dr. Dehaene’nin çalışması, “insan beyninin, son teknoloji makine öğreniminde henüz bulamadığımız yetenekleri kullandığına dair kanıtlar” sunduğunu söyledi.

Bilgi parçalarını oluştururken ve yeniden oluştururken sembolleri birleştirdiğimizde bu özellikle böyledir, bu da genelleme yapmamıza yardımcı olur. Bu boşluk, örneğin kendi kendini süren bir araba olan AI’nın sınırlamalarını ve eğitim repertuarından farklı ortamlar veya senaryolarla karşı karşıya kalındığında sistemin esnek olmamasını açıklayabilir. Dr. Bengio, bunun yapay zeka araştırmasının nereye gitmesi gerektiğinin bir göstergesi olduğunu söyledi.

Dr. Bengio, 1950’lerden 1980’lere kadar sembolik işleme stratejilerinin “eski moda yapay zekaya” egemen olduğunu belirtti. temelli muhakeme (örneğin, bir teoremin ispatını doğrulama). Ardından, 1990’larda başlayan ve 2010’larda ivme kazanan istatistiksel yapay zeka ve sinir ağı devrimi geldi. Dr. Bengio, doğrudan insan beyninin nöron ağından ilham alan bu derin öğrenme yönteminin öncüsüdür.

En son araştırması, sinir ağlarını semboller ve diğer temsiller oluşturmak veya hayal etmek için eğiterek yeteneklerini genişletmeyi önermektedir.

Sinir ağlarıyla soyut akıl yürütme yapmak imkansız değil, dedi, “sadece nasıl yapacağımızı henüz bilmiyoruz.” Dr. Bengio’nun, insan bilinçli işlem güçlerinin yeni nesil yapay zekaya nasıl ilham verebileceğini ve onları nasıl destekleyebileceğini araştırmak için Dr. Dehaene (ve diğer sinirbilimciler) ile birlikte büyük bir projesi var. günün sonunda, beyinlerin bunu nasıl yaptığına dair anlayışımız,” dedi Dr. Bengio.




Bir üçgeni bilmek

Fransız matematikçi René Descartes, “Geometrik üçgeni Aklımızda başka bir yerde bu fikir olmasaydı, kağıt üzerinde izini sürdüğünü gördüğümüz şey.” Dr. Dehaene ve Bay Sable-Meyer, şu anda incelenmekte olan yeni bir çalışmanın epigrafında bu duyguyu ödünç alıyorlar ve burada bilişsel “başka bir yer”i tespit etmeye çalışıyorlar – “başka bir yerin” ne olabileceğine dair teoriler ve ampirik kanıtlar sunuyorlar.

1980’lerde başlayan araştırmalara dayanarak, geometrik şekillerin zihinde nasıl kodlanabileceğini açıklamak için bir “düşünce dili” önerirler. Ve uygun bir şekilde dolambaçlı bir bükülme içinde, bilgisayarlardan ilham alıyorlar.

“Geometrik bir şekle baktığınızda, onun için hemen zihinsel bir programa sahip olduğunuzu varsayıyoruz,” dedi Dr. Dehaene. “Çoğaltmak için bir programınız olduğu için anlıyorsunuz.” Hesaplamalı terimlerle buna program tümevarımı denir. “Önemli değil,” dedi. “Yapay zekada büyük bir sorun – bir programı girdi ve çıktılarından belirli bir şey yapmaya teşvik etmek. Bu durumda, sadece şeklin çizimi olan bir çıktıdır.”

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nde hesaplamalı bilişsel bilim adamı ve incelenmekte olan yeni makalenin yazarı Josh Tenenbaum, bu tür sorularla uğraşırken şunu sormayı seviyor: Biz insanlar bu kadar az şeyden bu kadar çok şey çıkarmayı nasıl başarıyoruz? — çok az veri, zaman, enerji? Yaklaşımı, bu endüktif sıçramaların bulmacasını çözmektir.

“Bir nöronun ne yaptığına dair basit matematiksel fikirlerden ilham almak yerine, düşünmenin ne olduğuna dair basit matematiksel fikirlerden ilham alıyor” dedi; ayrım, esasen donanıma karşı yazılımdan biridir. Diğerlerinin yanı sıra İngiliz matematikçi ve bilgisayar bilimcisi Alan Turing tarafından motive edilen bir yaklaşım ve düşünmenin bir tür programlama olduğu fikri.

Bu yeni çalışmayla, Dr. Dehaene ve Bay Sablé-Meyer, şekil çizmek için bir programlama dili önermeye başladılar. Ancak, Bay Sable-Meyer’in dediğine göre yenilik, basitçe dili önermekle ilgili değildi – “60’larda Logo ile başlayan ve bir sürü türev kaplumbağa grafiğinden başlayarak şimdiye kadar binlerce olmalı” – daha çok geometri konusundaki insan yetkinliğimizi taklit eden bir dil tasarlamak.




Dil, şekillerin temel yapı taşları dahil olmak üzere geometrik ilkellerden ve bunların simetri ve desenler üretmek için nasıl birleştirilebileceğini belirleyen kurallardan oluşur. . Ancak, böyle bir dili icat etmenin nihai amacı sadece çizim yapmak değil, dedi Bay Sable-Meyer; “biliş için iyi bir aday teori” geliştirmekte – düşüncelerin veya hesaplamaların zihinde nasıl işlendiğine dair makul bir teori.



Güney Fransa’daki Mucizeler Vadisi Bégo Dağı’ndaki petroglifler. Kredi… Stanislas Dehaene

Üzerine sarmal bir taş gravür Arizona, Saguaro NationalPark’taki Signal Hill, 550 ila 1.550 yıl önce tarihli. Kredi… John Cancalosi/Alamy




Ardından araştırmacılar, Kevin Ellis tarafından birkaç yıl önce Doktora sırasında geliştirilen DreamCoder adlı bir yapay zeka algoritması kullandılar. Dr. Tenenbaum ile çalışan öğrenci; şimdi Cornell Üniversitesi’nde bir bilgisayar bilimcisi ve yeni çalışmanın yazarı. DreamCoder, zihnin programlama dilini şekilleri en uygun şekilde işlemede nasıl kullanabileceğini modelledi: algoritma, herhangi bir şekil veya model için mümkün olan en kısa programı bulur veya öğrenir. Teori, zihnin hemen hemen aynı şekilde çalıştığıdır.




Araştırmacılar daha sonra, deneklerin programlama dilinin oluşturduğu çeşitli karmaşıklıktaki şekilleri işleme yeteneklerini test ederek insanları denkleme geri eklediler. Bir test sırasında, insanların dalgalı bir eğri gibi bir şekli ezberlemelerinin ne kadar sürdüğünü ve altı benzer dalgalı çizgiden oluşan bir koleksiyonda bu şekli bulmanın ne kadar sürdüğünü (örneğe eşleştirme testi olarak adlandırılır) ölçtüler. Araştırmacılar, bir şekil ne kadar karmaşık ve program ne kadar uzunsa, bir deneğin onu hatırlamakta veya diğerlerinden ayırt etmekte o kadar zorlandığını buldular.

Babunlar şimdi bu testi deniyorlar. Ancak bu davranışsal çalışmaların ötesinde, araştırmacılar sembolik düşünceyi daha da derinleştirmeyi umuyorlar – Dr. Dehaene’nin NeuroSpin nörogörüntüleme laboratuvarında, denekler geometrik şekerlemeleri eğlendirirken sinirsel aktiviteyi ölçen fonksiyonel MRI’lar ile. Dr. Dehaene, prefrontal ve parietal loblarda yer alan beyin bölgelerinin, insan “sayı duyusu” ile ilişkili olduğu bilinen bölgelerle örtüştüğünü gösteren bazı verilere zaten sahip.

Geometri dili için aydınlanan beyin bölgeleri, Dr. Dehaene ve eski Ph.D. Şimdi Harvard’da doktora sonrası araştırmacı olan öğrenci Marie Amalric, matematiğe duyarlı ağ olarak adlandırdı. “Broca bölgesi gibi sözlü veya yazılı dil tarafından harekete geçirilen klasik bölgelerden çok farklılar” dedi.




Dil, genellikle insan tekilliğini ayıran nitelik olarak kabul edilir, dedi Dr. Dehaene, ancak belki de daha temel, daha temel bir şey var.

“Dillerin – birden çok dilin – olduğunu ve aslında dilin bir iletişim aracı olarak değil, aslında bir temsil aracı olarak, dış dünya hakkındaki gerçekleri temsil etme yeteneği olarak başladığını öne sürüyoruz. ”dedi. “Biz de bunun peşindeyiz.”
-
 
Üst